EL NUMERO COMO
MEMORIA DE LA CANTIDAD
Este hace referencia a la posibilidad que dan los evocar una
cantidad sin que esta esté presente ejemplo la maestra pide al niño que traiga
en la bandeja en un solo viaje todos los vasos para los compañeritos de su
mesa, si la docente no le indica al menor que en un solo viaje hay la
posibilidad de que el niño resuelva la situación yendo y viniendo de la mesa a
la bandeja tantas veces como compañeros hay en la mesa.
La función del número como memoria de la cantidad se
relaciona con el aspecto cardinal del número que permite conocer el cardinal de
un conjunto, dentro de la situación encontramos situaciones de comparación de
igualdad o desigualdad.
La función del número como memoria de la cantidad es la
primera función de la cual el niño se apropia, por lo tanto el jardín deberá
contribuir a esta construcción.
EL NUMERO COMO MEORIA
DE LA POSICION
El numero como memoria de la posición es la función que le
permite recordar un lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada sin tener
que memorizar la lista, ejemplo la docente forma una pila de cuadernos formados
de diferente color y propone a los menores que elijan uno
Juan dice “quiero el azul”
Juanita “yo me llevo el tercer cuaderno”
La función del número como posición se relaciona con el
aspecto ordinal del número que le indica el lugar que ocupa un número en la
serie.
EL NÚMERO PARA
ANTICIPAR RESULTADOS PARA CALCULAR.
Esta es la posibilidad que dan los números de anticipar
resultados en situaciones no visibles, no presentes, aun o realizadas pero
sobre las cuales se posee cierta información, hasta el momento hemos analizado
las funciones del número que los docentes deben trabajar con problemas del
contexto. Por otro lado se puede mencionar que los menores en la solución de
problemas utilizan diferentes tipos de procedimientos.
-Ante problemas que impliquen determinar cantidad de una
colección, los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos; percepción
global y conteo.
Percepción global:
implicar determinar el cardinal de una colección sin recurrir al conteo.
Conteo: consiste
en asignar a cada objeto una palabra número siguiendo la serie numérica.
Es importante no confundir el conteo con el recitado de
números, los niños recitan números mucho antes de poder contar, lo hacen oral
sin tener objetos.
Para realizar comparación de colecciones los menores pueden
utilizar dos tipos de procedimientos correspondencia y conteo.
Correspondencia:
relación uno a uno indicando cual tiene más.
Para problemas que impliquen transformar la cardinalidad de
colecciones, se puede utilizar estos tipos de procedimiento:
Sobre-conteo:
Implica contar a partir de es decir a partir del cardinal de un conjunto y
luego contar los elementos del otro conjunto.
Resultado memorizado implica calcular, es decir resolver
mentalmente la transformación de cardinalidad. El conteo es además un
procedimiento que permite al niño resolver problemas vinculados con las
diferentes funciones del número.
SISTEMAS DE
NUMERACION, 28, XXVIII
El hombre en la necesidad de transmitir busco varias maneras
de expresión que dieron lugar a distintos sistemas.
SISTEMAS ADITIVOS:
Están formados por una cantidad determinada de signos los números se forman por
la yuxtaposición de los mismos
SISTEMAS HIBRIDOS:
Estos surgieron por la necesidad, que sintió el hombre, de evitar largas
repeticiones, propias del sistemas aditivos.
SISTEMAS
POSICIONALES: Este se caracteriza por poseer una cantidad limitada de
símbolos y otorgar un valor variable a los mismos, de acuerdo al lugar que ocupen
en la escritura.
La clasificación enunciada nos muestra como avanzo el hombre
en sus construcciones intelectuales.
SISTEMA DE NUMERACION
DECIMAL
Sistema de Base Diez. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
Cada uno de los signos que conforman nuestro sistema de
numeración posee un valor relativo es decir, un valor que varía de acuerdo al
lugar que el signo ocupa en el número.
AGRUPACION DE 10 EN
10
Los términos decena, centena, unidad de mil, indican
agrupamientos de 10 elementos de orden inferior
EL CERO: Este
indica ausencia de agrupamiento de un determinado orden.
Los primeros contactos del niño se hacen a nivel oral y en
forma global escuchan, repiten, primero en forma aislada y luego de forma
ordenada.
Muchas veces los menores memorizan el nombre de los números
y lo repiten pero desconocen el cambio de decena.
DOMINIO DE NUMEROS
VISUALIZABLES O PERSPECTIVAS: Son números para los cuales es posible que el
menor haga los números como letras pero esto mejora con el tiempo.
DOMINIO UMEROS
FAMILIARES
Los números comprendidos hasta 12, 16 ,19 son números que se
usan con frecuencia.
DOMINIO DE NUMEROS
FRECUENTES: Son los números hasta el 30, 31
porque son los días del mes.
DOMINIO NUMEROS GRANDES: No es frecuente que el niño accede
a este tipo de números mediante el conteo, lo hace oralmente o por escritura.
REGISTRO DE
CANTIDADES: Al plantear problemáticas que permitan trabajar contenidos
mencionado se presenta en algunos casos, la necesidad de guardar memoria de
cantidades, que se usa, es decir registrar cantidades.
Respuesta
Pictográfica: El niño representa tanto como los objetos como la cantidad de
los mismos.
Respuestas Icónicas: El niño representa la
cantidad de objetos mediante símbolos que no se parecen al objeto representado.
Respuestas
Simbólicas: Representación de cantidad de objetos mediante números.
El número y la serie
numérica (TATIANA OJEDA)
Algunos de los usos del número son:
·
Para conocer la
cantidad de elementos de un conjunto (aspecto cardinal)
·
Para diferenciar
el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie (aspecto ordinal)
·
Para diferenciar
un objeto de otro, es decir para identificar personas u objetos (como código)
·
Para medir (como
medida)
·
Para operar (en
este caso los números se combinan entre sí dando lugar a nuevos números)
El uso que los niños hacen de los números es como
instrumento y no como objeto. Y se agrupan por categorías:
·
Descripción del
numeral: relacionan el numeral o reconocen que hay un número escrito.
Frente a distintos problemas planteados, los niños ponen en
juego distintos tipos de procedimientos:
·
Ante problemas
que impliquen determinar la cantidad de una colección los niños pueden utilizar
dos tipos de procedimientos: percepción global y conteo.
·
Ante problemas
que impliquen comparar colecciones los niños pueden utilizar dos tipos de
procedimientos: correspondencia y conteo.
·
Ante problemas
que impliquen transformar la cardinalidad de colecciones los niños pueden
utilizar tres tipos de procedimientos: conteo, sobreconteo y resultado
memorizado.
Si relacionamos los procedimientos de los niños con las
funciones del número podemos apreciar que la correspondencia, la percepción
global y el conteo se vinculan con el número como memoria de la cantidad; el
conteo, sobreconteo y resultado memorizado se relacionan con el número para
anticipar resultados.
Existen diversos sistemas de numeración, los cuales se
pueden agrupar de la siguiente manera.
·
Sistemas
aditivos: están formados por una cantidad determinada de signos.
El número y la serie
numérica (JEIMMY RINCON)
Algunos de los usos del número son:
·
Para conocer la
cantidad de elementos de un conjunto (aspecto cardinal)
·
Para diferenciar
el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie (aspecto ordinal)
·
Para diferenciar
un objeto de otro, es decir para identificar personas u objetos (como código)
·
Para medir (como
medida)
·
Para operar (en
este caso los números se combinan entre sí dando lugar a nuevos números)
FUNCIONES DEL NÚMERO
Las distintas funciones del número y estas son:
-El numero como memoria de la cantidad
-El numero como memoria de la posición
-El numero para anticipar resultados calcular
EL NUMERO COMO
MEMORIA DE LA CANTIDAD
La función del número como memoria de la cantidad se
relaciona con el aspecto cardinal del número que permite conocer el cardinal de
un conjunto, dentro de la situación encontramos situaciones de comparación de
igualdad o desigualdad..
EL NUMERO COMO MEORIA
DE LA POSICION
El numero como memoria de la posición es la función que le
permite recordar un lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada sin tener
que memorizar la lista, ejemplo la docente forma una pila de cuadernos formados
de diferente color y propone a los menores que elijan uno
Juan dice “quiero el azul”
Juanita “yo me llevo el tercer cuaderno”
La función del número como posición se relaciona con el
aspecto ordinal del número que le indica el lugar que ocupa un número en la
serie.
EL NÚMERO PARA
ANTICIPAR RESULTADOS PARA CALCULAR.
Esta es la posibilidad que dan los números de anticipar
resultados en situaciones no visibles, no presentes, aun o realizadas pero
sobre las cuales se posee cierta información, hasta el momento hemos analizado
las funciones del número que los docentes deben trabajar con problemas del
contexto.
Problemas que impliquen determinar cantidad de una
colección, los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos; percepción
global y conteo.
Percepción global:
implicar determinar el cardinal de una colección sin recurrir al conteo.
Conteo: consiste
en asignar a cada objeto una palabra número siguiendo la serie numérica.
Es importante no confundir el conteo con el recitado de
números, los niños recitan números mucho antes de poder contar, lo hacen oral
sin tener objetos.
Para realizar comparación de colecciones los menores pueden
utilizar dos tipos de procedimientos correspondencia y conteo.
Correspondencia:
Relación uno a uno indicando cual tiene más.
Para problemas que impliquen transformar la cardinalidad de
colecciones, se puede utilizar estos tipos de procedimiento:
Sobre-conteo:
Implica contar a partir de es decir a partir del cardinal de un conjunto y
luego contar los elementos del otro conjunto.
Resultado memorizado implica calcular, es decir resolver
mentalmente la transformación de cardinalidad. El conteo es además un
procedimiento que permite al niño resolver problemas vinculados con las
diferentes funciones del número.
SISTEMAS DE
NUMERACION, 28, XXVIII
El hombre en la necesidad de transmitir busco varias maneras
de expresión que dieron lugar a distintos sistemas.
SISTEMAS ADITIVOS:
Están formados por una cantidad determinada de signos los números se forman por
la yuxtaposición de los mismos
SISTEMAS HIBRIDOS:
Estos surgieron por la necesidad, que sintió el hombre, de evitar largas
repeticiones, propias del sistemas aditivos.
SISTEMAS
POSICIONALES: Este se caracteriza por poseer una cantidad limitada de
símbolos y otorgar un valor variable a los mismos, de acuerdo al lugar que
ocupen en la escritura.
La clasificación enunciada nos muestra como avanzo el hombre
en sus construcciones intelectuales.
SISTEMA DE NUMERACION
DECIMAL
Sistema de Base Diez. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
Cada uno de los signos que conforman nuestro sistema de
numeración posee un valor relativo es decir, un valor que varía de acuerdo al
lugar que el signo ocupa en el número.
B. En equipo, revisar
las páginas 60-87 del texto señalado en el punto anterior. Identificar el
propósito central del conjunto de propuestas que presentan las autoras. Con
base en las actividades realizadas hasta el momento, comentar en grupo y
elaborar conclusiones respecto a los siguientes puntos:
• Las condiciones que pueden favorecer el
desarrollo de nociones numéricas en los niños.
• Los propósitos de la educación preescolar en
relación con el aprendizaje de los números.
1. Las condiciones
que pueden favorecer el desarrollo de nociones numéricas en los niños
Respuesta. El número es la capacidad que tiene el niño de
clasificar y ordenar objetos de su entorno, esto le da la doble naturaleza al
número de ser cardinal y ordinal. El niño logra agrupar objetos, la cual a esta
capacidad se denomina clasificación. El niño empieza a desarrollar su capacidad
de clasificación formando figuras con los objetos a lo que se denomina
clasificación figural. Luego agrupa objetos de acuerdo a un criterio, a esta
capacidad se ha denominado clasificación intuitiva y finalmente, logra formar
grupos y subgrupos con los objetos a esta capacidad se denomina clasificación
lógica. Se inicia ordenando objetos, haciendo uso de su capacidad de inducción
lo que le lleva a ordenar objetos en forma ascendente y luego lo hace de manera
descendente, pero no ambas a la vez. Después, de los siete años recién logra,
al mismo tiempo, seriar objetos de manera ascendente y descendente.
2. Los propósitos de
la educación preescolar en la relación con el aprendizaje de los números.
Respuesta. El
Programa de Estudios 2011 del nivel preescolar (SEP, 2012), se organiza en seis
campos formativos (lenguaje y comunicación, pensamiento matemático, exploración
y conocimiento del mundo, desarrollo físico y salud, etc.) que constituyen el
principio organizativo de aprendizajes más formales y específicos que los
alumnos estarán en condiciones de construir conforme avanzan en su trayecto
escolar, y que se relacionan con las disciplinas en que se organiza el trabajo
en la educación primaria y secundaria. Los campos formativos le facilitan al
educador tener interacciones educativas claras sobre qué competencias y
aprendizajes pretende promover en sus alumnos. En la educación preescolar, las
actividades de juego, la resolución de problemas que contribuyen al uso del
conteo, así como el uso de los números en la vida cotidiana, lo cual llevará a
entender que una serie de objetos no cambia solo por el hecho de dispersarlos.
Para la investigación es importante analizar cómo se desarrolla la noción de
número en el aula y cómo se desarrolla esta noción con el uso de herramientas
digitales utilizadas en el centro de cómputo. Es una combinación de juego con
los objetivos de aprendizaje, lo cual le va a permitir al niño y niña
satisfacer sus necesidades de una forma más significativa, considerando que las
matemáticas están implícitas en cualquier juego y/o actividad que realice. A
esta edad, el juego propicia el desarrollo de competencias sociales y
autorreguladoras por las múltiples situaciones de interacción con otros niños y
los adultos. Mediante éste, los niños y las niñas exploran y ejercitan sus
competencias físicas e idean y reconstruyen situaciones de la vida social y
familiar.
3. LECTURA NUMERO 3 EN CIPAS (DIAPOSITIVAS)
LA GEOMETRIA EN LA
ETAPA DE LA EDUCACION INFANTIL
¿Qué es la geometría?
Según Segovia y Rico (2011), dicen que en la prehistoria, se
conocían algunos de los elementos de la geometría plana como el triángulo y el
cuadrado.
En Egipto, había grandes inundaciones de las tierras por las
grandes crecidas del Nilo, por lo que un grupo de hombres, los agrimensores,
quienes acudían a las tierras cuyos límites se habían borrado y, tras medir con
cuerdas y hacer cálculos cuidadosamente, devolvían a cada labrador sus tierras.
De aquí proviene la palabra Geometría, “medida de tierras”. Aunque, a partir
del siglo VI a.C., los griegos se separaron de lo utilitario y práctico, de lo
concreto y aislado, dando paso a conocimientos generales justificados de manera
razonada. Este es el momento en el que la Geometría pasó a ser una rama delas
Matemáticas (Villar, 2013).
Klein es un matemático clave de la geometría del siglo XIX.
Descubre un programa llamado Erlangen, en el que llega a la conclusión de que
la geometría euclidiana es el estudio de los invariantes mediante el grupo de
los movimientos rígidos (simetría, giro y traslación) y por ello pone fin a la
distinción entre el método sintético y el algebraico analítico.
La topología
El niño construye su representación geométrica del espacio
lentamente donde debemos partir de los aspectos topológicos, tales como:
proximidad, separación, orden, inclusión y continuidad.
Dienes y Golding (1982) “El estudio de las propiedades del
espacio que no están afectadas por una deformación continua.” Tener un globo,
hincharlo y deshincharlo, para que puedan comprobar que el globo cambia de
forma pero que sigue siendo el mismo, esto formaría parte de las relaciones
topológicas.
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