EL NUMERO COMO MEMORIA DE LA CANTIDAD
Este hace referencia a la posibilidad que dan los evocar una cantidad sin que esta esté presente ejemplo la maestra pide al niño que traiga en la bandeja en un solo viaje todos los vasos para los compañeritos de su mesa, si la docente no le indica al menor que en un solo viaje hay la posibilidad de que el niño resuelva la situación yendo y viniendo de la mesa a la bandeja tantas veces como compañeros hay en la mesa.
La función del número como memoria de la cantidad se relaciona con el aspecto cardinal del número que permite conocer el cardinal de un conjunto, dentro de la situación encontramos situaciones de comparación de igualdad o desigualdad.
La función del número como memoria de la cantidad es la primera función de la cual el niño se apropia, por lo tanto el jardín deberá contribuir a esta construcción.
EL NUMERO COMO MEORIA DE LA POSICION
El numero como memoria de la posición es la función que le permite recordar un lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada sin tener que memorizar la lista, ejemplo la docente forma una pila de cuadernos formados de diferente color y propone a los menores que elijan uno
Juan dice “quiero el azul”
Juanita “yo me llevo el tercer cuaderno”                       
La función del número como posición se relaciona con el aspecto ordinal del número que le indica el lugar que ocupa un número en la serie.
EL NÚMERO PARA ANTICIPAR RESULTADOS PARA CALCULAR.
Esta es la posibilidad que dan los números de anticipar resultados en situaciones no visibles, no presentes, aun o realizadas pero sobre las cuales se posee cierta información, hasta el momento hemos analizado las funciones del número que los docentes deben trabajar con problemas del contexto. Por otro lado se puede mencionar que los menores en la solución de problemas utilizan diferentes tipos de procedimientos.          
-Ante problemas que impliquen determinar cantidad de una colección, los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos; percepción global y conteo.
Percepción global: implicar determinar el cardinal de una colección sin recurrir al conteo.
Conteo: consiste en asignar a cada objeto una palabra número siguiendo la serie numérica.
Es importante no confundir el conteo con el recitado de números, los niños recitan números mucho antes de poder contar, lo hacen oral sin tener objetos.
Para realizar comparación de colecciones los menores pueden utilizar dos tipos de procedimientos correspondencia y conteo.
Correspondencia: relación uno a uno indicando cual tiene más.
Para problemas que impliquen transformar la cardinalidad de colecciones, se puede utilizar estos tipos de procedimiento:
Sobre-conteo: Implica contar a partir de es decir a partir del cardinal de un conjunto y luego contar los elementos del otro conjunto.
Resultado memorizado implica calcular, es decir resolver mentalmente la transformación de cardinalidad. El conteo es además un procedimiento que permite al niño resolver problemas vinculados con las diferentes funciones del número.
SISTEMAS DE NUMERACION,   28, XXVIII
El hombre en la necesidad de transmitir busco varias maneras de expresión que dieron lugar a distintos sistemas.
SISTEMAS ADITIVOS: Están formados por una cantidad determinada de signos los números se forman por la yuxtaposición de los mismos
SISTEMAS HIBRIDOS: Estos surgieron por la necesidad, que sintió el hombre, de evitar largas repeticiones, propias del sistemas aditivos.
SISTEMAS POSICIONALES: Este se caracteriza por poseer una cantidad limitada de símbolos y otorgar un valor variable a los mismos, de acuerdo al lugar que ocupen en la escritura.
La clasificación enunciada nos muestra como avanzo el hombre en sus construcciones intelectuales.
SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL
Sistema de Base Diez. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
Cada uno de los signos que conforman nuestro sistema de numeración posee un valor relativo es decir, un valor que varía de acuerdo al lugar que el signo ocupa en el número.



AGRUPACION DE 10 EN 10
Los términos decena, centena, unidad de mil, indican agrupamientos de 10 elementos de orden inferior
EL CERO: Este indica ausencia de agrupamiento de un determinado orden.
Los primeros contactos del niño se hacen a nivel oral y en forma global escuchan, repiten, primero en forma aislada y luego de forma ordenada.
Muchas veces los menores memorizan el nombre de los números y lo repiten pero desconocen el cambio de decena.
DOMINIO DE NUMEROS VISUALIZABLES O PERSPECTIVAS: Son números para los cuales es posible que el menor haga los números como letras pero esto mejora con el tiempo.
DOMINIO UMEROS FAMILIARES
Los números comprendidos hasta 12, 16 ,19 son números que se usan con frecuencia.
DOMINIO DE NUMEROS FRECUENTES: Son los números hasta el 30, 31  porque son los días del mes.
DOMINIO NUMEROS GRANDES: No es frecuente que el niño accede a este tipo de números mediante el conteo, lo hace oralmente o por escritura.
REGISTRO DE CANTIDADES: Al plantear problemáticas que permitan trabajar contenidos mencionado se presenta en algunos casos, la necesidad de guardar memoria de cantidades, que se usa, es decir registrar cantidades.
Respuesta Pictográfica: El niño representa tanto como los objetos como la cantidad de los mismos.
 Respuestas Icónicas: El niño representa la cantidad de objetos mediante símbolos que no se parecen al objeto representado.
Respuestas Simbólicas: Representación de cantidad de objetos mediante números.







El número y la serie numérica (TATIANA OJEDA)
Algunos de los usos del número son:
·         Para conocer la cantidad de elementos de un conjunto (aspecto cardinal)
·         Para diferenciar el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie (aspecto ordinal)
·         Para diferenciar un objeto de otro, es decir para identificar personas u objetos (como código)
·         Para medir (como medida)
·         Para operar (en este caso los números se combinan entre sí dando lugar a nuevos números)
El uso que los niños hacen de los números es como instrumento y no como objeto. Y se agrupan por categorías:
·         Descripción del numeral: relacionan el numeral o reconocen que hay un número escrito.
Frente a distintos problemas planteados, los niños ponen en juego distintos tipos de procedimientos:
·         Ante problemas que impliquen determinar la cantidad de una colección los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos: percepción global y conteo.
·         Ante problemas que impliquen comparar colecciones los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos: correspondencia y conteo.
·         Ante problemas que impliquen transformar la cardinalidad de colecciones los niños pueden utilizar tres tipos de procedimientos: conteo, sobreconteo y resultado memorizado.
Si relacionamos los procedimientos de los niños con las funciones del número podemos apreciar que la correspondencia, la percepción global y el conteo se vinculan con el número como memoria de la cantidad; el conteo, sobreconteo y resultado memorizado se relacionan con el número para anticipar resultados.
Existen diversos sistemas de numeración, los cuales se pueden agrupar de la siguiente manera.
·         Sistemas aditivos: están formados por una cantidad determinada de signos.







El número y la serie numérica (JEIMMY RINCON)
Algunos de los usos del número son:
·         Para conocer la cantidad de elementos de un conjunto (aspecto cardinal)
·         Para diferenciar el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie (aspecto ordinal)
·         Para diferenciar un objeto de otro, es decir para identificar personas u objetos (como código)
·         Para medir (como medida)
·         Para operar (en este caso los números se combinan entre sí dando lugar a nuevos números)
FUNCIONES DEL NÚMERO
Las distintas funciones del número y estas son:
-El numero como memoria de la cantidad                                                                                                                                                     
-El numero como memoria de la posición
-El numero para anticipar resultados calcular
EL NUMERO COMO MEMORIA DE LA CANTIDAD
La función del número como memoria de la cantidad se relaciona con el aspecto cardinal del número que permite conocer el cardinal de un conjunto, dentro de la situación encontramos situaciones de comparación de igualdad o desigualdad..
EL NUMERO COMO MEORIA DE LA POSICION
El numero como memoria de la posición es la función que le permite recordar un lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada sin tener que memorizar la lista, ejemplo la docente forma una pila de cuadernos formados de diferente color y propone a los menores que elijan uno
Juan dice “quiero el azul”
Juanita “yo me llevo el tercer cuaderno”                       
La función del número como posición se relaciona con el aspecto ordinal del número que le indica el lugar que ocupa un número en la serie.
EL NÚMERO PARA ANTICIPAR RESULTADOS PARA CALCULAR.
Esta es la posibilidad que dan los números de anticipar resultados en situaciones no visibles, no presentes, aun o realizadas pero sobre las cuales se posee cierta información, hasta el momento hemos analizado las funciones del número que los docentes deben trabajar con problemas del contexto.
Problemas que impliquen determinar cantidad de una colección, los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos; percepción global y conteo.

Percepción global: implicar determinar el cardinal de una colección sin recurrir al conteo.
Conteo: consiste en asignar a cada objeto una palabra número siguiendo la serie numérica.
Es importante no confundir el conteo con el recitado de números, los niños recitan números mucho antes de poder contar, lo hacen oral sin tener objetos.
Para realizar comparación de colecciones los menores pueden utilizar dos tipos de procedimientos correspondencia y conteo.
Correspondencia: Relación uno a uno indicando cual tiene más.
Para problemas que impliquen transformar la cardinalidad de colecciones, se puede utilizar estos tipos de procedimiento:
Sobre-conteo: Implica contar a partir de es decir a partir del cardinal de un conjunto y luego contar los elementos del otro conjunto.
Resultado memorizado implica calcular, es decir resolver mentalmente la transformación de cardinalidad. El conteo es además un procedimiento que permite al niño resolver problemas vinculados con las diferentes funciones del número.
SISTEMAS DE NUMERACION,   28, XXVIII
El hombre en la necesidad de transmitir busco varias maneras de expresión que dieron lugar a distintos sistemas.
SISTEMAS ADITIVOS: Están formados por una cantidad determinada de signos los números se forman por la yuxtaposición de los mismos
SISTEMAS HIBRIDOS: Estos surgieron por la necesidad, que sintió el hombre, de evitar largas repeticiones, propias del sistemas aditivos.
SISTEMAS POSICIONALES: Este se caracteriza por poseer una cantidad limitada de símbolos y otorgar un valor variable a los mismos, de acuerdo al lugar que ocupen en la escritura.
La clasificación enunciada nos muestra como avanzo el hombre en sus construcciones intelectuales.
SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL
Sistema de Base Diez. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
Cada uno de los signos que conforman nuestro sistema de numeración posee un valor relativo es decir, un valor que varía de acuerdo al lugar que el signo ocupa en el número.





B. En equipo, revisar las páginas 60-87 del texto señalado en el punto anterior. Identificar el propósito central del conjunto de propuestas que presentan las autoras. Con base en las actividades realizadas hasta el momento, comentar en grupo y elaborar conclusiones respecto a los siguientes puntos:
 • Las condiciones que pueden favorecer el desarrollo de nociones numéricas en los niños.
 • Los propósitos de la educación preescolar en relación con el aprendizaje de los números.

1. Las condiciones que pueden favorecer el desarrollo de nociones numéricas en los niños
Respuesta. El número es la capacidad que tiene el niño de clasificar y ordenar objetos de su entorno, esto le da la doble naturaleza al número de ser cardinal y ordinal. El niño logra agrupar objetos, la cual a esta capacidad se denomina clasificación. El niño empieza a desarrollar su capacidad de clasificación formando figuras con los objetos a lo que se denomina clasificación figural. Luego agrupa objetos de acuerdo a un criterio, a esta capacidad se ha denominado clasificación intuitiva y finalmente, logra formar grupos y subgrupos con los objetos a esta capacidad se denomina clasificación lógica. Se inicia ordenando objetos, haciendo uso de su capacidad de inducción lo que le lleva a ordenar objetos en forma ascendente y luego lo hace de manera descendente, pero no ambas a la vez. Después, de los siete años recién logra, al mismo tiempo, seriar objetos de manera ascendente y descendente.

2. Los propósitos de la educación preescolar en la relación con el aprendizaje de los números.
Respuesta.  El Programa de Estudios 2011 del nivel preescolar (SEP, 2012), se organiza en seis campos formativos (lenguaje y comunicación, pensamiento matemático, exploración y conocimiento del mundo, desarrollo físico y salud, etc.) que constituyen el principio organizativo de aprendizajes más formales y específicos que los alumnos estarán en condiciones de construir conforme avanzan en su trayecto escolar, y que se relacionan con las disciplinas en que se organiza el trabajo en la educación primaria y secundaria. Los campos formativos le facilitan al educador tener interacciones educativas claras sobre qué competencias y aprendizajes pretende promover en sus alumnos. En la educación preescolar, las actividades de juego, la resolución de problemas que contribuyen al uso del conteo, así como el uso de los números en la vida cotidiana, lo cual llevará a entender que una serie de objetos no cambia solo por el hecho de dispersarlos. Para la investigación es importante analizar cómo se desarrolla la noción de número en el aula y cómo se desarrolla esta noción con el uso de herramientas digitales utilizadas en el centro de cómputo. Es una combinación de juego con los objetivos de aprendizaje, lo cual le va a permitir al niño y niña satisfacer sus necesidades de una forma más significativa, considerando que las matemáticas están implícitas en cualquier juego y/o actividad que realice. A esta edad, el juego propicia el desarrollo de competencias sociales y autorreguladoras por las múltiples situaciones de interacción con otros niños y los adultos. Mediante éste, los niños y las niñas exploran y ejercitan sus competencias físicas e idean y reconstruyen situaciones de la vida social y familiar.




3. LECTURA  NUMERO 3 EN CIPAS (DIAPOSITIVAS)
LA GEOMETRIA EN LA ETAPA DE LA EDUCACION INFANTIL
¿Qué es la geometría?
Según Segovia y Rico (2011), dicen que en la prehistoria, se conocían algunos de los elementos de la geometría plana como el triángulo y el cuadrado.
En Egipto, había grandes inundaciones de las tierras por las grandes crecidas del Nilo, por lo que un grupo de hombres, los agrimensores, quienes acudían a las tierras cuyos límites se habían borrado y, tras medir con cuerdas y hacer cálculos cuidadosamente, devolvían a cada labrador sus tierras. De aquí proviene la palabra Geometría, “medida de tierras”. Aunque, a partir del siglo VI a.C., los griegos se separaron de lo utilitario y práctico, de lo concreto y aislado, dando paso a conocimientos generales justificados de manera razonada. Este es el momento en el que la Geometría pasó a ser una rama delas Matemáticas (Villar, 2013).
Klein es un matemático clave de la geometría del siglo XIX. Descubre un programa llamado Erlangen, en el que llega a la conclusión de que la geometría euclidiana es el estudio de los invariantes mediante el grupo de los movimientos rígidos (simetría, giro y traslación) y por ello pone fin a la distinción entre el método sintético y el algebraico analítico.

La topología
El niño construye su representación geométrica del espacio lentamente donde debemos partir de los aspectos topológicos, tales como: proximidad, separación, orden, inclusión y continuidad.
Dienes y Golding (1982) “El estudio de las propiedades del espacio que no están afectadas por una deformación continua.” Tener un globo, hincharlo y deshincharlo, para que puedan comprobar que el globo cambia de forma pero que sigue siendo el mismo, esto formaría parte de las relaciones topológicas.

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